위험회피도와 포트폴리오
위험을 더 싫어할수록 위험자산을 덜 담는다. 위험회피도를 움직여 보라. 위험-수익 직선 위에서 고르는 점이 미끄러진다.
예시 숫자다 — 수익률·흔들림·위험회피도는 설명용이다. 투자 권유가 아니다.
위험을 더 싫어할수록(A ↑) 같은 보상 아래에서도 위험자산을 덜 담는다. 보상(E − rf)이 사라지면 사지 않고, 보상이 충분히 크면 위험을 싫어하는 사람도 산다.
위험-수익 직선(실선 0~100%, 점선은 빌려서 더 사는 구간) 무차별곡선(위로 갈수록 더 만족) 고른 점
| 위험의 가격(직선 기울기) | 0.325 | (8.5 − 2) ÷ 20 |
|---|---|---|
| 계산값 w* | 0.812 | (0.085 − 0.02) ÷ (2 × 0.2²) — 모형 가정 |
| 기대수익 E_p | 7.28% | 2 + 0.8125 × (8.5 − 2) |
| 흔들림 σ_p | 16.25% | 0.8125 × 20 |
모형 가정: 효용 U = E − (A/2)σ²(평균-분산 효용)으로 비중을 정했다. 방향(위험회피도가 오르면 위험자산 비중이 줄어든다)만 학습 가이드 범위이고, 숫자를 정하는 식은 설명용 보충이다.
이 계산에 없는 것
- 위험자산이 여럿인 경우 — 서로 함께 움직이는 정도(상관)와 분산 효과는 다른 계산이다
- 빌려서 더 사기·공매도 — 기본은 0~100%로 자른다
- 세금·수수료
- 실제 사람의 위험회피도 — 슬라이더는 가정이다
- 기대수익과 흔들림이 앞으로도 같다는 가정
- 투자 권유
기본값(예시)으로 계산 중
한눈에 — 위험과 선택
선택은 평균만으로 정해지지 않는다. 같은 평균이어도 흔들림을 싫어하는 정도에 따라 고르는 것이 갈린다. 칸을 누르면 한 줄 뜻과 학습 가이드 쪽이 나온다.
1위험을 재다
위험의 표시
결과가 확률로 흩어질 때, 평균(기댓값)과 흔들림(분산·표준편차)을 따로 잰다.
가이드 21쪽
기대효용
결과마다의 만족(효용)을 확률로 가중해 더한 값. 선택은 금액 평균이 아니라 이것으로 갈린다.
가이드 21–22쪽
2태도
위험회피
같은 평균이면 확실한 쪽을 택한다. 효용함수는 오목, 한계효용 체감.
가이드 22쪽
위험중립
확실한 쪽과 같은 평균의 위험한 쪽이 똑같다. 효용함수는 직선, 한계효용 불변.
가이드 22쪽
위험선호
같은 평균이면 위험한 쪽을 택한다. 효용함수는 볼록, 한계효용 체증.
가이드 22쪽
3대가
확실성등가(보충)
그 내기와 똑같이 좋은 확실한 금액. 기댓값에서 위험프리미엄을 뺀 값으로 쓰인다. 학습 가이드에는 정의가 없는 보충 개념이다.
가이드 밖 보충
도구 ▶ 위험프리미엄 계산
4줄이는 길
보험
위험을 남에게 넘긴다. 보험료가 기대손실과 같은 공정한 보험이면 위험회피자는 충분히 산다.
가이드 22쪽
다각화
서로 밀접하게 연관되지 않은 여러 곳에 나눠 담아 흔들림을 줄인다.
가이드 22쪽
정보
더 정확히 예측해 위험을 줄인다. 완전한 정보의 가치 = 정보가 있을 때와 없을 때 기댓값의 차.
가이드 22쪽
5자산 배분
포트폴리오
위험자산(결과가 불확실)과 무위험자산(확정)에 자산을 나눠 담는 구성.
가이드 22–23쪽
6결론
관계 11개 보기
- 위험의 표시 → 기대효용 — 결과와 확률이 효용의 가중평균으로 이어진다
- 기대효용 → 위험회피 · 위험중립 · 위험선호 — 효용함수의 모양이 위험 태도를 가른다
- 위험회피 → 위험프리미엄 — 위험회피자만 위험을 피하는 값을 낸다
- 위험의 표시 → 위험프리미엄 — 기댓값이 비교의 기준점
- 위험회피 → 보험 · 다각화 · 정보 — 위험회피자는 위험을 줄이려 한다
- 위험의 표시 → 다각화 — 흔들림을 줄이는 것이 다각화의 목적
- 다각화 → 포트폴리오 — 자산을 나눠 담는 구체 형태
- 포트폴리오 → 위험의 가격 — 직선의 기울기가 위험의 가격
- 포트폴리오 · 위험의 가격 → 최적 선택 — 예산선 위에서 고른다
- 위험회피 → 최적 선택 — 위험회피가 클수록 접점이 무위험 쪽으로
- 위험프리미엄 → 확실성등가(보충) — 기댓값 − 위험프리미엄(보충)
실선 칸은 학습 가이드(1.2.2, 21–23쪽) 범위, 점선 칸은 가이드에 정의가 없는 보충 개념이다. 숫자 계산은 아래 도구에서.
다음에 확인할 것
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