위험회피도와 포트폴리오

예시 숫자다 — 수익률·흔들림·위험회피도는 설명용이다. 투자 권유가 아니다.

두 자산(연 %)
위험회피도 A
2
위험자산 비중 w81.3% 무위험 18.8%

위험을 더 싫어할수록(A ↑) 같은 보상 아래에서도 위험자산을 덜 담는다. 보상(E − rf)이 사라지면 사지 않고, 보상이 충분히 크면 위험을 싫어하는 사람도 산다.

051015200246810흔들림(표준편차, %)기대수익(%)A=1A=4A=6무위험위험자산

위험-수익 직선(실선 0~100%, 점선은 빌려서 더 사는 구간) 무차별곡선(위로 갈수록 더 만족) 고른 점

위험의 가격(직선 기울기)0.325(8.5 − 2) ÷ 20
계산값 w*0.812(0.085 − 0.02) ÷ (2 × 0.2²) — 모형 가정
기대수익 E_p7.28%2 + 0.8125 × (8.5 − 2)
흔들림 σ_p16.25%0.8125 × 20

모형 가정: 효용 U = E − (A/2)σ²(평균-분산 효용)으로 비중을 정했다. 방향(위험회피도가 오르면 위험자산 비중이 줄어든다)만 학습 가이드 범위이고, 숫자를 정하는 식은 설명용 보충이다.

이 계산에 없는 것

  • 위험자산이 여럿인 경우 — 서로 함께 움직이는 정도(상관)와 분산 효과는 다른 계산이다
  • 빌려서 더 사기·공매도 — 기본은 0~100%로 자른다
  • 세금·수수료
  • 실제 사람의 위험회피도 — 슬라이더는 가정이다
  • 기대수익과 흔들림이 앞으로도 같다는 가정
  • 투자 권유

기본값(예시)으로 계산 중

도구: Renuary (CC BY 4.0) · 숫자는 예시다. 계산 방법과 한계는 원래 쪽에서.