등량곡선과 규모수익
같은 산출을 내는 노동·자본 조합을 이으면 등량곡선이다. 점을 옮겨 대체율이 줄어드는 것을, 배수를 움직여 규모수익을 보라.
설명용 모형이다 — 콥-더글러스 함수형을 가정했다. 실제 발전 기술의 값이 아니다.
한계기술대체율 MRTS = (a/b)·(K/L)4 L 10 · K 20
규모수익 체감 — 요소보다 산출이 덜 는다: 요소 ×2 → 산출 ×1.866
같은 산출을 내는 노동과 자본의 조합을 이은 선이 등량곡선이다. 노동을 늘릴수록 같은 산출을 지키며 줄일 수 있는 자본은 점점 줄어든다 — 한계기술대체율의 체감이고, 곡선이 볼록한 이유다. 모든 요소를 함께 늘렸을 때 산출이 더 크게 늘면 규모수익 체증, 같게 늘면 불변, 덜 늘면 체감이다.
기준 산출 등량곡선 0.5배 · 1.5배 접선(기울기 = MRTS) 모든 요소 ×2
모형 가정: 콥-더글러스 Q = A·L^a·K^b(대체탄력성 1). 등량곡선의 볼록성·MRTS 체감·규모수익의 뜻은 학습 가이드 범위이고, 함수형은 설명용 보충이다. 곡선이 축에 닿지 않는 것은 이 함수형에서만 그렇다. 규모수익은 모든 요소를 함께 늘릴 때 이야기이고, 한 요소만 늘릴 때의 한계생산체감과 다르다.
이 계산에 없는 것
- 완전대체(직선)·완전보완(L자)과 그 사이 형태 — 콥-더글러스만 그린다
- 비용최소화(등비용선과의 접점)·확장경로
- 요소 가격
- 실제 발전 기술의 값
- 한 요소만 늘리는 단기 — 총생산·평균생산·한계생산 도구에서
기본값(예시)으로 계산 중
다음에 확인할 것
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아래 코드를 붙이면 출처와 Renuary 링크가 함께 나온다(CC BY 4.0). 숫자는 예시다.
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